Реферат: Работа в системе Eureka

a=0.69807525

z1=a^6-a^4-a^3+3*a^2-1

b=0.94982970+0.6507578*i

c=0.94982970-0.6507578*i

z2=b*b*b*b*b*b-b*b*b*b-b*b*b+3*b*b-1

z3=c*c*c*c*c*c-c*c*c*c-c*c*c+3*c*c-1

Решив задачу убеждаемся в том, что значения полинома в выбранных точках практически равны нулю. К сожалению другая форма записи при работе с комплексными числами в системе Eureka может привести к ошибочному результату. Если Eureka выдает сообщение " Error 5: too many formulas ", проверяем корни по очереди порциями, доступными для обработки системой.

Пример N3

-------------

_4_____

Вычислить производную функции f(x)=3lg(x)-_7?_0(x/2)+x_52 _0 в точке 0,5.

.

- 11 -

Решение

Т.к. в системе Eureka надежнее работает функция вычисляющая натуральный логарифм, то выразим десятичный логарифм через отношение натуральных: lg(x)=ln(x)/ln(10).

Набираем в окне Edit:

a=1/ln(10)

f(x)=3*a*ln(x)-sqrt(x/2)+x^2

x=0.5

z=deriv(f(x),x)

Решив задачу получаем в окне Solution:

Variables Values

a = 0.43429448

x = 0.50000000

z = 3.1057669

Пример 4

-----------

lg(1+x)

Вычислить интеграл от функции f(x)=_7 \\\\\\\ _0 на интервале [0,1].