Реферат: Работа в системе Eureka

Решение

Набираем в окне Edit:

a=1/ln(10)

f(x)=a*ln(1+x)/(1+x^2)

z=integ(f(x),x,0,1)

Решив задачу получаем в окне Solution:

Variables Values

a = 0.43429448

z = 0.11821420

Пример 5

-----------

Проверить,что при | a | <= 0,9 выполняется равенство:

_7p

_7!_0 sin_52_0(x)_7 p

_72_0 _7\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ _0 dx =_7 \\\

_71_0 1 + 2 a cos x + a_52_0 2

_50

.

- 12 -

Равенство проверить в точках a = -0,9;-0,45;0;0,45;0,9.

Решение

Набираем в окне Edit:

t=3.1415926/2

f(a,x)=sin(x)^2/(1+2*a*cos(x)+a^2)

t1=-0.9 : i1=integ(f(t1,x),x,0,3.1415926)

t2=-0.45 : i2=integ(f(t2,x),x,0,3.1415926)

t3=0 : i3=integ(f(t3,x),x,0,3.1415926)

t4=0.45 : i4=integ(f(t4,x),x,0,3.1415926)

t5=0.9 : i5=integ(f(t5,x),x,0,3.1415926)