Реферат: Расчет характеристик участка линейного нефтепровода
Дифференциальная форма записи линейного нефтепровода.
Рассмотрим динамическую модель нефтепровода. Запишем исходные уравнения законов сохранения массы и количества движения в интегральной форме
(1)
(2)
В качестве объема W выберем цилиндр, вырезанный из потока двумя перпендикулярными к оси трубы сечениями, отстоящими друг от друга на расстоянии DХ1 . Считая DХ1 малой величиной, уравнения можно записать в виде
(3)
(4)
где S0 – площадь основания выделенного цилиндра
; d – диаметр трубы.
Считая величины 
и 
постоянными по сечению и переходя к средней скорости потока v по сечению трубы по правилу
. (5)
Из уравнений (3) и (4) получим.
(6)
(7)
Коэффициент 
введен для учета профиля скорости по сечению трубы. Для ламинарного течения 
.
Сила определяется полем сил тяжести
. (8)
Силу 
, действующую на поверхность объема интегрирования, разделим на две составляющие:
- сила, обусловленная разностью давлений на основании цилиндра
- сила, определяемая трением объема стенки
(9)
здесь 
- боковая поверхность цилиндра
- касательное напряжение трения на стенке трубы
; 
- коэффициент сопротивления.
Раскладывая 
в ряд Тейлора и ограничившись первыми двумя членами, получим.
(10)
Подставив (8) и (10) в (7), запишем законы сохранения массы и количества движения для движения жидкости по нефтепроводу в следующем виде:
(11)
(12)