Реферат: Расчет характеристик участка линейного нефтепровода
(13)
где С – скорость звука в жидкости.
Второе уравнение можно упростить объединив слагаемые 
и 
. Такое упрощение возможно, если принять суммарное давление в точке х равным 
, где 
- высота подъема трубопровода от нулевой точки. В нашем случае 
. Слагаемое 
- характеризует изменение давления вдоль трубопровода за счет скорости напора.
Для несжимаемой жидкости, когда 
и 
вдоль трубы постоянны, это слагаемое равно нулю. Учитывая уравнение (13), получим обычно используемую математическую модель для описания движения жидкости в линейном трубопроводе:
(14)
Система уравнений (14) нелинейна.
Линеаризуем эту систему, приняв во внимание 
Линеаризованная система имеет вид:
(15)
Приняв во внимание, что в длинном нефтепроводе у нас будут отсутствовать инерционные силы, первое слагаемое во втором уравнении можно принять равным нулю.
Система уравнений примет вид:
(16)
Перейдем к реальным параметрам трубопровода. 
– массовый расход.
Получим:
(17)
Примем 
а 
.
(18)
Система дифференциальных уравнений (18) является математической моделью линейного нефтепровода.
Статический режим работы линейного нефтепровода.
Для рассмотрения статического режима линейного нефтепровода воспользуемся вторым уравнением системы (18)
где 
.
Т.к. 
получим.
Приняв во внимание то, что 
получим.
Проинтегрировав это уравнение
получим: 
