Реферат: Розрахунки надійності електронної апаратури

Довічний інтервал знаходиться так:

1. Задамося довірчою ймовірністю P(ε). Зазвичай P(ε)=0,9; 0,95; 0,98; 0,99.

2. Знаходимо величину σ_m за формулою (11).

3. Визначаємо кількість ступенів свободи r=n-1.

За відомими r та P(ε) знаходимо за таблицями [1] величину t_a.

5. Помноживши t_a на σ_m , знаходимо ε= t_a∙ σ_m – половину довжини довірчого інтервалу.

6. Знаходимо довірчий інтервал

2.2 Довірчий інтервал при експоненціальному розподілі

При експоненціальному законі розподілу відмов оцінки параметрів λ і напрацювання до відмови Т_о відповідно дорівнюють:

(16)

де t_Σ – сумарне напрацювання;

n – кількість відмов в інтервалі t_Σ .

Для неремонтованих елементів сумарне напрацювання:

(17)

де t_і – час справної роботи і - го елемента, який відмовив;

N – кількість елементів (приладів);

t_в – час випробовувань;

n – кількість елементів (приладів), що відмовили.

Для ремонтованих елементів сумарне напрацювання:

(18)

Для випадку, коли випробовування проводяться до тих пір, поки не відмовлять всі елементи (прилади), які поставили на випробовування, сумарне напрацювання:

(19)

Довірчий інтервал для інтенсивності відмов λ за експоненціальним розподілом знаходиться з допомогою квантилів розподілу χ² , в яких параметрами є довірча ймовірність та кількість ступенів свободи r.

Нижня λ_н і верхня λ_в границі інтенсивності відмов знаходяться як:

(20)

де . (21)

У формулах (21) квантилі розподілу χ² при кількості ступенів свободи r=2n.

Значення коефіцієнтів r₁ і r₂ табульовані для різних ймовірностей Р(ε) і кількості елементів, що відмовили n.

Враховуючи, що за експоненціальним розподілом отримаємо: