Реферат: Составление уравнений равновесия и расчет действующих сил

Задача С 1

Жестяная рама закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к шарнирной опоре на катках. На раму действуют пара сил с моментом М = 100H*м и две силы F₁ = 10H под углом 30° к горизонтальной оси, приложенная к точке K, и F₄ =40H под углом 60° к горизонтальной оси, приложенная к точке H.

Определить реакции связей в точках A и В, вызываемые заданными нагрузками. При окончательных подсчетах принять l = 0,5 м

2 ll

Дано : X_A F₄ ^’ X

М = 100 Н * м AH

F₁ = 10 Н F₄ ^’’ F₄ F₁ ^’’ F₁ l

£ ₁ = 30°K

F ₄ = 40 HF₁ ^’

L = 0,5 мМ 3l

£ ₄ = 60°2l

R_B

X_А, Y_А, R_B Д

Рис. С 1.0.

Решение:

Рассмотрим равновесие рамы. Проведем координатные оси XY (начало координат в точке А). На раму действуют следующие силы: 1 и 4, пара сил моментом М и реакция связи A, A, B (реакция неподвижной шарнирной опоры А изображаем двумя ее составляющими, реакция шарнирной опоры на катках направлена перпендикулярно опорной плоскости).

Составляем три уравнения равновесия:

1) ∑ FKX=0; XA+F4*coς 60 °+ F1*coς 30 °=0

2) ∑ FKY=0; YA-F4*ςin 60 °+ F1* ςin 30 °+RB=0

3) ∑ MA (FK)=0; -F4*ςin 60 °*2l+ F1* ςin 30 °*3l+F1* coς 30 °*l-M+RB*5l=0

Из уравнений (1) находим XA:

XA= -F4* coς 60 °-F1* coς 30 °= -40*0,5-10*0,866= -28,66H

Из уравнения (3) находим RB:

RB==

==

=49,12H

Из уравнения (2) находим YA:

YA=

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--