Реферат: Способы улучшения цифровых сигналов в условиях ограниченного объема априорной информации

Покажем, что это решение имеет вид

, , (21)

где, (22)

(23)

коэффициенты),

(????? ? ????? ? ?????????????

. (24)

Воспользовавшись соотношениями (21), (22) при и соотношением (23) при , получим

.

Подставив результат в первое уравнение (20), получим тождество

.

Убедимся в том, что величины (21) (при условиях (22)–(24)) удовлетворяют k-му уравнению системы (20) и при , т.е.

где . (25)

Преобразуем левую часть уравнения:

Упростим часть выражения в левой части, используя свойства биномиальных коэффициентов [4]:

(здесь и далее считаем, что при сумма вида равна нулю).

Таким образом, k-е уравнение системы (20) принимает вид

.

С учетом выражений (23) и (25) полученное соотношение перепишется следующим образом:

Упростим левую часть уравнения, используя свойства биноминальных коэффициентов:

Преобразуем коэффициент при в последней сумме:

Таким образом, k-е уравнение системы (20) превращается в тождество

Докажем, что величины (21) удовлетворяют -му уравнению системы (20), т.е.