Реферат: Теоретическая механика

1. Провести плоскость перпендикулярную оси z.

2. Спроецировать силу на эту плоскость и вычислить величину проекции .

3. Провести плечо h из точки пересечения оси с плоскостью на линию действия проекции силы и вычислить его длину.

4. Найти произведение этого плеча и проекции силы с соответствующим знаком /

Свойства момента силы относительно оси

Момент силы относительно оси равен нулю, если:

1. , т.е. сила параллельна оси.

2. h =0 , т.е. линия действия силы пересекает ось.

1.6. Момент пары сил

Пара сил оказывает на тело вращающее действие. Момент пары сил равен произведению одной силы на кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары, которое называется плечом пары (рис.1.18)

, (1.4)

где: -силы, составляющие пару;

h - плечо пары

Рис.1.18.

Момент пары считают положительным, если силы стремятся вращать плечо против хода часовой стрелки.

Свойства пары сил

1. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю.

2. Не изменяя момента пары можно одновременно соответственно изменять значение сил и плечо пары.

3. Пару можно переносить в плоскости ее действия при этом действие пары на тело не изменится.

1.7. Тождественное преобразование систем сил

Преобразование может быть выполнено графическим или аналитическим способом.

1.7.1. Преобразование сходящейся системы сил

Равнодействующая R двух сходящихся сил находится на основании аксиомы о параллелограмме сил. (рис.1.9). Геометрическая сумма любого числа сходящихся сил может быть определена путем последовательного сложения двух сил (рис.1.19) – способ векторного многоугольника.

Вывод: система сходящихся сил ( _n ) приводится к одной равнодействующей силе .

Рис.1.19 Рис.1.20. Рис.1.21.

Аналитически равнодействующая сила может быть определена через ее проекции на оси координат

, (1.5 )