Реферат: Теоретико-ймовірнісні моделі розрахунку ринкової вартості основних типів цінних паперів

Мал .3. 3 . Динамікадоходів (збиткі) привикористанністратегіїзахисногоопціонунапродаж

Продаж покритого опціону на купівлю

Данастратегіяприпускаєпридбанняакційіодночаснийпродажопціонунакупівлюакцій. Якщоцінаопціонунамоментзакінченнятермінуопціонуєменшою, абодорівнюєцінівиконанняпціону, йоговласникнескористаєтьсясвоїмправом, іінвесторотримаєпреміюопціонунакупівлюакцій (щозбільшитьвартістьйогопортфеля). Зіншогобоку, якщоцінаакційдомоментузакінченнятермінуопціонуєвищою, ніжцінайоговиконання, тоінвесторможенаденьзакінченнятермінупродатиакціїпокупцевіопціонуіотриматисумуЦ . Динамікуодержаннядоходів (збитків) відпродажупокритогоопціонунакупівлюакційпоказанонаМал.3.4.

Купівля активу

Дохід Дохід хеджування

W_p

0

Купівля опціону

- W_p на продаж

-Ц

Ц Ціна акції

Мал .3. 4 . Динамікадоходіо (збиткіо) привикористанністратегіїпокритогоопціонунакупівлю

Визначення опціонної маржі

і доходів від зберігання

Колиопціоникупуються, продаютьсяабовикористовуютьсядляформування-портфеля, можутьвиникнутиускладненняпривнзначеннідоходузаперіодзберіганняопціону. Якщо, наприклад, стратсгіязводитьсядопродажунепокритого опціону (nakedoption) накупівлюакцій, топродавецьотримуєгрошовізасоби, скажімо, W _р у.о. закоженпроданийопціон. Оскількипродажопціонупороджуєризик, пов'язанийзнеобхідністюреальногопродажуакцій, виникаєпотребавнестивизначенучасткувартостіцихціннихпаперів —маржу наспеціальнийрахунок.

Зіншогобоку, колимирозглядаємопозиціїпопокритихопціонахнакупівлю, можутьвиникнутискладнішівимогивід­носномаржі. Якщоопціоннакупівлюакційвиявитьсяіззбит­ком, тодімаржаєнеобхідноютількипоакціях, аленевимагає­тьсядодатковоїмаржіпоопціону. Якщожопціонвиявитьсяздоходом, товимагаєтьсяідодатковамаржапоопціону; алема­ржа, обчисленадляпозиціївцілому, зменшуєтьсянадоходивідпродажуопціону.

Отже, ізщойносказаноговипливає, шоопціониускладню­ютьзадачі, пов'язаніізвизначеннямдоходузаперіодволодінняпортфелем. Існуючіправилавнесеннямаржідаютьзмогуінвес­торупідібратитакікомбінаціїфінансовихінструментів, якімі­німізуютьпотрібнусукупнумаржу.

Оцінка вартості опціона

Цінаопціонузавждиповиннабутибільшоюабодорівнюватицінійоговиконання, тобтосумідоходу, якийможнаотримати, використовуючивиконанняопціону. Увипадках, колицінавиконанняопціонудорівнюєЦіцінаакції — Ц_а , вартістьопціонунапродажіопціонунакупівлюповиннавизначатися, відповідно, такиминерівностями: W_k max[0,Ц_а -Ц] і W_p max[0,Ц-Ц_а ], де W_k і W_р — відповідноціниопціонунакупівлюіопціонунапродаж.

4. Методивизначенняціниопціона

Оцінка на момент закінчення терміну 䳿 опціону

Припустимо, щонасцікавитьвартістьопціону «код» (даліпросто «опціон») намоментзакінченняйогодії. Вартістьопціонубуде:

V₀ = max (V_s - E, О)

деV₀ - ринковацінаодноїакції;

Е - цінавикористанняопціону;

max - вибірнайбільшоїздвохальтернативV_s - Eабо 0

Щобпроілюструватицюформулу, припустимо, щоопціоннаакціюMicrosoftCorporationкоштує 25 дол. намоментзакінченнятермінудіїопціонуіцінакористувачаопціонускладає 15 дол. Вартістьопціонубудестановити 25 дол. - 15 дол. = 10 дол. Зауважимо, щовартістьопціонувизначаєтьсявиключновартістюакціїмінусцінавикористання; алеопціоннеможемативід’ємнувартість. Колицінавикористанняперевищитьвартістьакції, вартістьопціонустаєрівноюнулю.

Цезауваженняпроілюстрованографічнонамал. 4.1., депоказанатеоретичнавартістьварранту. Цінавикористанняопціонурозташованавздовжлініїтеоретичноївартості; горизогнтальнавісьявляєсобоюцінуакціїнамоментзакінченнятермінудіїопціону.

Ціна

опціону

Ринкова

вартість

Теоретична

вартість