Реферат: Устойчивость

1) при z = 0 y = 0 (1)

y’ = 0 (2)

2) при z =3: y” = 0 (свободный конец и момент отсутствует) (4)

Найдем производные

y' = 4Az³ +3Bz² +2Cz+D

y” = 12Az² +6Bz+2C;

Используем граничные условия

Из (1) E = 0 ; из (2) D = 0

Из (3) A16⁴ +B8³ +C4=0

4² A+2B+C=0 (3а)

Из (4) 12A*9² +6B*3+2C=0

54² A+9B+C=0 (4а)

Решим совместно (3а) и (4а)

_9B+C=-54² A

2B+C=-4² A

------------------------

7B=-50² A B=;

C=-4² -2( )=

Подставим найденные значения коэффициентов полинома в выражения для

y’=2A(2z^3- z² +)

y” = 12A(z² -z+.

Подставим в (1)

Вычисляя интеграл, получаем

F_kp