Реферат: Выборочные наблюдения (лекции и методические указания)

2,90

3,00

0,9836

0,9876

0,9907

0,9931

0,9949

0,9963

0,9973

Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1965. 512 с.

Стр.173

Средняя ошибка определяется как среднее квадратическое отклонение средней величины в генеральной совокупности (средней генеральной)

В математической статистике доказывается, что величина средней квадратической стандартной ошибки простой случайной повторной выборки может быть определена по формуле

где - дисперсия признака в генеральной совокупности.

Дисперсия суммы независимых величин равна сумме дисперсий слагаемых

Если все величины X_i имеют одинаковую дисперсию, то

Тогда дисперсия средней

Тогда средняя ошибка при определении средней

Между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях существует следующее соотношение:

где – дисперсия признака в выборке.

Если n достаточно велико, то близко к единице и дисперсию в генеральной совокупности можно заменить на дисперсию в выборке.

Тогда средняя ошибка средней в генеральной совокупности может быть как среднее квадратическое отклонение средней величины в выборочной совокупности (средней выборочной)

Средняя ошибка выборочной средней