Реферат: Взаимосвязи экономических перемененых
Причем б показано, что 
, т.е. это тоже случ вел-на, причем если х м считать экзогенным (задав-м из вне) фак-ром, то у – случ вел-на.
Теорет-ки b1 м разложить на неслуч и случ составл-ую. Для этого рассм-м ковариацию м/у х и у.
и воспол-ся нек-ми правилами для вычисл-ия ковариации:
1). cov(u,a)=0
2). cov(u, av)= a cov(u,v)
Тогда = cov(x,βo) +cov(x,β1x)+cov(x,ε) = β1cov(x,x)+cov(x,ε) = β1S²x+cov(x,ε)
Отсюда 
β1 – нек-ая const, а 2 слогаемое предст-т случ составл-ую, входящую в вел-ну коэф-та.
Но т.к. мы не знаем теоретич-х откл-ий ε, то рассч-ть это слогаемое непоср-но нельзя.
Точно также м показать, что коэф-т do имеет случ и неслуч состав-ую.
Доаказано, что для получения по МНК наилуч-х рез-тов необ-мо, чтобы выпол-ся ряд требований отн-но случ вел-ны ε.
Предпосылки МНК (условия Гаусса-Маркова).
1). Матем ожидание случ откл-ия ε=0 для всех набл-ий М(εi)=0 для люб εi. Это усл-ие озн-т, что в ср случ откл-ие не оказ-ют влияние на завис переем-ую, хотя в каждом из набл-ий они м.б. положит или отрицат, больш или малыми, но не д.б. причины, чтобы εi имело системат-ие откл-ия.
2). Дисп-ии откл-ий пост-ны.
D(εi)=D(εj)=σ²=const i≠j.
Подразумевает, что несмотря на то, что в каждом из набл-ий случ откл-ия м.б. различ-ми, нет никакой причины, вызывающей большую или меньшую ошибку при опр-ии откл-ий.
Выполнимость этой предпосылки наз-т гомоскедастичность , ее невыпол-ие гетероскедастичность .
Рассм-м, что это озн-т.
D(εi)=M(εi-M(εi))²=
По 1 усл-ию M(εi)=0, поэтому = M(εi)²
И => усл-ие м записать M(εi)²=σ².
Причины и последствие невыпол-ия этой предпосылки б рассм-ть в общем анализе.
3). Случ откл-ие εi и εji≠j не зависят др от др. Это означает, что отсут-т систем-я связь м/у 2 любыми парами откл-ий, т.е.
Если это усл-ие вып-ся, то гов-т об отсут-ии а/коррел м/у случ откл-ми.
Это соотн-ие еще перепис-т в форме M(εi,εj)=0 (i≠j).
4). Случ откл-ие д.б. незав-мо от объясняющ-х переем-х. Обычно это усл-ие вып-ся автомат-ки, если объяснящие перем-ые – известные вел-ны.
Но м показать, что в принципе это выпол-ся в любых мделях данного типа.
