Реферат: Взаимосвязи экономических перемененых

это дисп-ия для значения b1

Мы знаем вел-ну дисп bo и b1. Подставим сюда их значения:

Преобразуем данное выр-ие прибавив и отняв к скобке

В этом выр-ии заменяем σ² несмещенной оценкой по эмпир ур-ию регр-ии σ²=∑ei²/n-2 и тогда мы м рассчитать Т стат-ку

, получаемого из значения теорет дисп-ии заменой дисп теорет откл-ия σ² на So², вычис-ое по выборке ∑ei²/n-2. А тогда мы м, используя табл Стьюдента, выч-ть вер-ть того, что |T|≤tрасч

Тогда ν=n-2.

И м посчитать, сделав такие же преобр-ия как для коэф-в ур-ия, что мат ожидание нах-ся в инт-ле:

2). Предсказание индив знач-ий завис перем-й.

Предположим, что нас интер-т нек-ое конкр-е знач-ие вел-ны завис-й перем-й yo. При ее сопост-ии со знач-м, кот-ое м.б. рассч-но по ур-ию регре-ии.

Мы знаем, что yo б норм распр-но с пар-ми ỹ~N(βo+β1xпр;σ²). Одновр-но с этим

с таким же ср и дисп-ей, рассч-й для ỹпр.

Построим нов перем-ую U= ỹo- ỹпр и нас б интер-ть поведение такой случ вел-ны.

М(ỹо- ỹпр)= М(ỹо)-М(ỹпр)=0

D(ỹо- ỹпр)= D(ỹо)+D(ỹпр)=>

Каждую из кот-ых мы м оценить, используя выбор значения.

=>S²(ỹj-ỹпр)= S²(ỹо)+S²(ỹпр)

Каждая из них нам изв-на. Первая вел-на оцен-ся

Т.о. мы м расч-ть стандарт ее откл-ия в рез-те чего получили Трасч данной случ вел-ны.