Реферат: Взаимосвязи экономических перемененых

Запишем вместо b1 его вел-ну:

Числ-ль и знам-ль преоб-м для чего умножим их на ∑ квадратов откл-ий по объясняющ перем-й

Заметим, что

Тогда мы в нашем выраж-ии

Множественная линейная регрессия.

Общеиз-но, что на люб эк пок-ль чаще всего оказ-т влияние не 1, а какие-то мно-во ф-ров. Тогда мы д исп-ть ур-ие множест регр-ии y=βo+β1x1+β2x2…+βmxm+ε, те.е знач-ие у зависит от m ф-ров.

При m≥2, регр-ия сч-ся множест-й. Если мы составим нек-ый вектор

m х 1, то мы м рассм-ть как ур-ие заданное в векторно-матричной форме, сформировав из значений объясняющ-х перем-ых некую матрицу, строками кот-ый яв-ся значения объясн-й перем-й, входящие в 1 выборочную компоненту.

Столбцы представлены наборами значений каждого из фак-ров, входящих в модель.

Тогда сов-ые знач-ия завис перем-й м.б. предст-ны в виде в-ра столбца.

Случ откл-ия также м рассм-ся как нек-ый столбец

Но исходя из того, что в модели при βо всегда коэф-т =1, то матрицу значений объясн-их перем-ых пополняют 1-м столбцом, состоящим из 1 и обознач-т за Х.

Эта матрица имеет размерность nx (m+1).

Ур-ие регр-ии в матрично-вей форме мы м представить как У=Хβ+ε

При этом д вып-ся усл-ие n≥3m-1 и все усл-ия Гауса-Маркова, кот-ые кратко запишем в форме

1). М(εi)=0 для люб i.

2). D(εi)=D(εi)=σ² для люб i и j

3). Отсут-т связь м/у откл-ми