Реферат: Знаходження похідної функції

ТЕМА УРОКУ: Похідні елементарних функцій

МЕТА УРОКУ: формування знань учнів про похідну сталої функції, степеневої функції з цілим показником, тригонометричних функцій.

І Перевірка домашнього завдання

1. Три учні відтворюють розв’язування вправ № 1 (1,2), 2.

1) ==

2)

Рівняння шуканої дотичної у – у₀ =. Оскільки х₀ = 1, у = х² , то і

Отже, у – 1 = 2 (х -1) або у = 2х – 1.

2. Фронтальна бесіда за запитаннями №№ 11 – 17 із Запитання і завдання до розділу VII.

II . Сприймання і усвідомлення знань про похідну сталої функції, степеневої функції з цілим показником

На попередньому уроці ми довели, що похідна лінійної функції у = дорівнює , тобто .

Якщо покласти , де С – довільна постійна, то одержимо, що тобто похідна постійної функції дорівнює 0.

Якщо у формулі покласти, то одержимо

Нам уже відомо, що . А як знайти похідну функції у = х⁵ , у = х²⁰ тощо? Розглянемо функцію у= хⁿ , де n – .

Знайдемо похідну цієї функції, для цього зафіксуємо значення аргумента х₀ і надамо йому приросту , тоді:

1)

2)

(Скориставшись формулою

3)

Звідси

Розглянемо функцію у = х^{n -1} , де .

Знайдемо похідну цієї функції, для цього зафіксуємо значення аргумента х₀ і надамо йому приросту , тоді

1)

2)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--