Реферат: Знаходження похідної функції

Провести підведення підсумків уроку з використанням таблиці 4 похідних.

Таблиця

Таблиця похідних

V . Домашнє завдання

Розділ VІІ § 3. запитання і завдання для повторення розділу VІІ № 19 – 22. вправа №4 (2, 4).

ТЕМА УРОКУ: Теореми про похідну суми, добутку і частки функцій

МЕТА УРОКУ: Вивчення теореми про похідні суми, добутку і частки функцій, формування умінь учнів у знаходження похідних.

І. Перевірка домашнього завдання

1. Усне розв’язування вправ.

1) Знайдіть похідні функцій

а) у – х¹⁰ ; б) ; в) ; г) .

Відповідь: а) 10х⁹ ; б) -9х^-10 ; в) -4х^-5 ;ё г) 3х² .

2) Знайдіть похідні функцій:

а) в точці ; б) в точці ;

в) в точці ; г) в точці .

Відповідь: а) 0; б) ; в) 4; г) -1.

2. Відповісти на запитання, що виникли у учнів під час виконання домашніх вправ.

ІІ. Сприймання і усвідомлення теореми про похідну суми функції

Теорема: Якщо функції f(x) і g(x) диференційовані в точці х, то їхня сума диференційована в цій точці і

або коротко говорять: похідна суми дорівнює сумі похідних.

Доведення

Розглянемо функцію у = f(x) + g(x).

Зафіксуємо х₀ і надамо аргументу приросту . Тоді

,

.