Реферат: Знаходження похідної функції

3) =

Отже, , де .

Таким чином виконується рівність: .

Виконання вправ

1. Знайдіть похідну функції:

а) у = х⁶ ; б) у = х⁸ ; в) у = х² ; г) .

Відповідь: а) 6х⁵ ; б) 8х⁷ ; в) 7х⁶ ; г) 6х⁵ .

2. Знайдіть похідні функцій:

а) у = х^-10 ; б) у = х² ; в) ; г).

Відповідь: а) -10х^-11 ; б) -3х^-4 ; в) -6х^-7 ; г) -6х^-7 .

ІІІ. Сприймання і усвідомлення знань про похідну тригонометричних функцій

Знайдемо похідну функції у=. Зафіксуємо х₀ і надамо аргументу приросту , тоді:

1)

2)

3)

.

Отже

Аналогічно можна довести, що

Знайдемо похідну функції .

Зафіксуємо х₀ і надамо аргументу приросту , тоді:

.

.

Отже,

Аналогічно можна довести, що

Виконання вправ № 1 (3), 5 із підручника.