Реферат: Знаходження похідної функції

Наслідки

а) Похідна різниці дорівнює різниці похідних.

Нехай у(х) = f(x) - g(x), тоді f(x) = у(х) + g(x) і , звідси.

б) Похідна суми декількох функцій дорівнює сумі похідних цих фукцій, тобто

.

Приклад. Знайдіть похідну функцій

а) ;

б) ;

в) .

Розв’язання а) ;

б) .

в) .

Відповідь: а) ; б) в) =.

Виконання вправ

1. Знайдіть похідні функцій:

а) у = х³ + х – х⁴ ; б) ;

в) ; г) .

Відповідь: а); б); в) ;

г) .

2. Знайдіть значення похідної функції f(x) в точці х₀ :

а) ;

б) ;

в) .

Відповідь: а) 1; б) ; в) -1.

3. При яких значеннях х значення похідної функції f(x) дорівнює 0:

а); б) ; в) .

Відповідь: а) ; б) ; в) .