Реферат: Зонная теория твердых тел

Е(К) – функция квазиимпульса. Энергия электрона в идеальной решетке есть периодическая функция квазиимпульса.

Импульс электрона

Дырки – квазичастицы с меньшей энергией располагаются у потолка валентной зоны и увеличивают свою энергию, перемещаясь по шкале энергии вглубь валентной зоны. Для дырок и электронов отсчет энергий в противоположных направлениях.

Электроны и дырки, обладающие волновым вектором , могут сталкиваться с другими частицами или полями, как если бы они имели импульс

- называется квазиимпульсом.

Обозначение	Название	Поле
	Электрон	-
	Фотон	Электромагнитная волна
	Фонон	Упругая волна
	Плазмон	Коллективная электронная волна
	Магнон	Волна перемагничивания
---	Полярон	Электрон + упругая деформация
---	Экситон	Волна поляризации

На фононах рассеиваются рентгеновские лучи, нейтроны.

Импульсу в квантовой механике отвечает оператор .

т.е. плоская волна Ψ_к является собственной функцией оператора импульса , причем собственными значениями оператора импульса служат

Энергия Ферми определяется как энергия электронов на высшем заполненном уровне

где n_F – квантовое число наивысшего занятого энергетического уровня.

2n_F =N

где N – число электронов в объеме

Энергия - квадратичная функция квантового числа n_{F .}

Волновые функции, удовлетворяющие уравнения Шредингера, для свободной частицы в периодическом поле представляют собой бегущие плоские волны:

при условии, что компоненты волнового вектора принимают значения

аналогичные наборы для K_y и K_z . Любая компонента вектора имеет вид

, где

n – целое положительное или отрицательное число. Компоненты являются квантовыми числами наряду с квантовыми числами

задающим направление спина.

т.е. собственные значения энергии состояний с волновым вектором