Шпаргалка: Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)

Sn = (а₁ + а_n ) n = (2а₁ + ( n-1) d) n

2 2

Sn – сумма членов арифметической

прогрессии.

d – разность прогрессии.

d > 0 – прогрессия возрастающая

d < 0 – прогрессия убывающая.

Геометрическая прогрессия.

а₁ , а₂ , а₃ , …, а_{n -1} , а_n

а_{n +1} / а_n = q

а₂ = а₁ q

q - знаменатель прогрессии.

а₃ = а₂ q = а₁ q²

а_n = а₁ q^{n -1}

Сумма членов для возрастающей

прогрессии (q > 1)

Sn = а_n q - а₁ = а₁ (qⁿ -1 : q – 1)

q – 1

Сумма членов для убывающей прогрессии (q < 1)

Sn = а₁ (1 - qⁿ )

1 - q

Сумма членов бесконечно убывающей

Прогрессии

Sn = а₁

1 - q

Вектора.

а = М₁ М₂ ={х₂ – х₁ , у₂ – у₁ , z₂ –z₁ }

Длина вектора

çа ç=Ö(х₂ - х₁ )² +(у₂ - у₁ )² + (z₂ - z₁ )²