Шпаргалка: Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)

a а = d

Скалярное произведение векторов

а в = çа ççв çcosj

cosj = х₁ х₂ + у₁ у₂ + z₁ z₂

Öх₁ ² + у₁ ² +z₁ ² Öх₂ ² +у₂ ² + z₂ ²

а² = çа ç²

а в = х₁ х₂ + у₁ у₂ + z₁ z₂

Параллельность векторов

а ççв, то х₁ = у₁ = z₁

х₂ у₂ z₂

Перпендикулярность векторов

а ^ в, то х₁ х₂ + у₁ у₂ + z₁ z₂

Производная.

(c u)¢ = с u¢

u ¢ = u¢ v – u v¢

v v²

(c)¢ = 0

(xⁿ )¢ = n x^n-1

(a^x )¢= a^x ln a

(е^х )¢ =е^х

(sin x)¢ = cos x

(cos x)¢ = - sin x

(tg x)¢ = 1

cos² x

(ctg x)¢ = - 1

sin² x

(ln x)¢ = 1

х

(1 / х)¢ = - 1