Учебное пособие: Кинетика химических и электрохимических процессов

1.2 Задачи с решениями

1. Удельная электрическая проводимость 0,135 моль/л раствора пропионовой кислоты С₂ Н₅ СООН равна 4,79^. 10^-2 Ом^-1. м^-1 . Рассчитайте эквивалентную электрическую проводимость раствора, константу диссоциации кислоты и рН раствора, если предельные подвижности Н⁺ и С₂ Н₅ СОО^- равны 349,8 Ом^. см² /моль и 37,2 Ом^. см² /моль соответственно.

Решение: l_∞ = 349,8 + 37,2 = 387,0 Ом^-1. см² /моль; l = = c^. 1000/с = 4,79^. 10^-2 Ом^-1. м^-1 /0,135 моль^. л^-1 = 3,55. a = l/l_∞ = = 3,55/387,0 = 0,009. К _д = (a^2. с )/(1-a) = (0,009^2. 0,135)/(1–0,009) = = 1,15^. 10⁵ , [Н⁺ ] = a^. с = 1,24^. 10^-3 моль/л. рН = – lg [Н⁺ ] = 2,91.

Ответ: l = 3,55 Ом^-1. см² /моль; a = 0,009; К _д =1,15^. 10^-5 моль/л; рН = 2,91.

2.Для раствора КС1 концентрации 0,01 моль/л удельное сопротивление r = 709,22 Ом^. см. Вычислите удельную (c) и эквивалентную (l ) электрические проводимости.

Решение. Удельную электрическую проводимость вычисляем по уравнению (1.2): c = 1/709,22 = 1,41^. 10^-3 = = 0,141. Эквивалентная электрическая проводимость согласно уравнению (1.3) выражается уравнением l = 0,141/0,0 = 0,0141; l = 0,141^. 10^-1 .

Ответ: c = 0,141 Ом^-1. м^-1 ; l = 1,41^. 10^-2 Ом^-1. моль^-1. м² .

3.Вычислите эквивалентную электрическую проводимость уксусной кислоты при бесконечном разведении, при 298 К, если электрические проводимости НС1, NаСООСН₃ , NaCl равны 0,0426; 0,0091; 0,0126 Ом^-1. моль^-1. м² соответственно.

Решение. Составляем систему уравнений согласно (1.5):

l_{∞ , HC l} = l_{∞ ,H} ⁺ + l_{∞ ,Cl} ^- = 0,0426 Ом^-1. моль^-1. м² (1),l_{∞ , CH 3 COOH} ==l_{∞ ,Na} ⁺ +l_{∞ ,CH3COO} ^- = 0,091 Ом^-1. моль^-1. м² (2),l_{∞ ,NaCl} = l_{∞ ,Na} ⁺ ++l_{∞ ,Cl} ^- = 0,0126 Ом^-1. моль^-1. м² (3). Согласно соотношению (1.5) складываем уравнения (1) и (2), вычитаем из них уравнение (3) и получаем

l_∞,НС1 + l_{∞,СН3СОО N а} – l_{∞, Na С1} = l_Н ⁺ + l_СН3СОО ^- = l_{0,СН3СООН} = = 0,0426 + 0,0091 – 0,0126 = 0,0391.

Ответ: l = 0,0391 Ом^-1. моль^-1. м² .

4.Для бесконечно разбавленного раствора NН₄ С1 при 298,2 К число переноса катиона t ₊ = 0,491. Вычислите электрическую подвижность и абсолютную скорость движения аниона С1^- ; l_∞, = 0,0150 Ом^-1. моль^-1. м² .

Решение. Согласно уравнениям (1.9 и 1.10) l_- = = l_∞ ^. (1 – t ₊ ) = 0,015.(1-0,491) = 0,00763 Ом^-1. моль^-1. м² . Абсолютную скорость движения v _- ⁰ рассчитываем по уравнению (1.7): v _- ⁰ = 0,00763 / 9,65^. 10⁴ = 7,91^. 10^-8 .

Ответ: v _- ⁰ = 7,91^. 10^-8 м² /(с^. В).

5. При электролизе раствора AgNO₃ на катоде выделилось 0,5831 г серебра, убыль AgNO₃ в катодном пространстве составила 2,85^. 10^-3 моль. Определите числа переноса t _- иt ₊ для нитрата серебра.

Решение. Убыль серебра в катодном пространстве Dс _к и общая убыль AgNO₃ в растворе Dс , соответствующая количеству серебра, выделившегося на катоде, должны быть выражены в одних и тех же единицах. Находим число молей серебра, выделившегося на катоде: Dс = Dn = m / M =0,5831/107,9=5,4^. 10^-3 моль. Подставим в уравнение (1.13) и получим t _- =2,85^. 10^-3 /5,4^. 10^-3 = = 0,528;t ₊ = 1 – t _- = 0,472.

Ответ: t _- = 0,528; t ₊ = 0,472.

6. Для 0,1 М раствора Cr₂ (SO₄ )₃ вычислите среднюю ионную моляльность, активность, общую активность электролита и активности ионов SO₄ ^2- и Cr³⁺ при 298 К.

Решение. Среднюю ионную моляльность вычисляем по уравнению

m _± = m (n₊ ^{n +} n_- ^{n -} )^{1/ n} = (2^2. 3³ )^1/5. 0,1 = 0,255. Среднюю ионную активность вычисляем по уравнению а _± = m _± ^. g_± ^. (g_± = 0,0458 = = 0,255^. 0,0458=0,0177. Общую активность электролита а вычисляем по уравнению а = (а _± )ⁿ = (0,0177)⁵ = 2,17^. 10¹⁰ . Ионные моляльности m и m рассчитаем по уравнениям: m = = m ^. n= 0,1^. 3 = 0,3; m = m ^. n = 0,1^. 2 = 0,2; активности аниона и катиона определяем по уравнениям а = gх х m = 0,3^. 0,0458 = 0,0137; a = g ^. m = = 0,2^. 0,0458 = 0,0092.

Ответ: m _± =0,255 моль/1000 г; g_± =0,0177; a =2,17^. 10¹⁰ моль/л; m 0,3 моль/1000г; m =0,2 моль/1000 г; a = =0,0137 моль/л; a =0,0092 моль/л.

7. Определите ионную силу I раствора, содержащего 0,001 моль Н₂ SO₄ и 0,002 моль MgSO₄ на 1000 г воды при 298 К.

Решение. Согласно уравнению (1.30): I = 0,5^. (m ^.. z ₊ ² ++m ^.. z_- ^2- + m ^.. z ₊ ² +m ^.. z _- ² ). Моляльности ионов определяем по уравнению (1.30). Тогда ионная сила I =1/2^. (2^. 0,001^. 1² +0,001^. 2² +0,002^. 2² +0,002^. 2² ) = 0,011.

Ответ: I = 0,011.

8. Удельная электрическая проводимость с = 5%-го раствора нитрата магния при 18 ^о С равна 4,38 Ом^-1. м^-1 , а его плотность – 1,038 г^. см^-3 . Рассчитайте эквивалентную электрическую проводимость раствора λ и кажущуюся степень диссоциации соли в растворе. Подвижности ионов Mg²⁺ и NO₃ ^- при 18 ^о С равны 44,6 и 62,6 Ом^-1. см^2. моль^-1 .

Решение. М = с ^. r/М = 0,05^. 1,038/148^. 1000 = = 0,70 моль^. л^-1 ; l = c/(с ^. 1000) = 4,38/(0,70^. 1000) = = 6,25^. 10^-3 ; l_∞ = 44,6 + 62,6 =107,2 Ом^-1. см^2. моль^-1 ; a = l/l_∞ = 62,5/107,2 = 0,583.

Ответ: l = 62,510^-3 Ом^-1. м^2. моль^-1 ; a = 0,583.

1.3 Задачи для самостоятельного решения