Учебное пособие: Методы коллокаций и Галеркина

Так как

, а , ,

то получим

Потребует теперь ортогональности функции F ( x ) к функциям . Это приводит к системе

Подставляя сюда вместо выражение этой функции и производя интегрирования, найдем

Решение этой системы:

Следовательно,

Пример 2.

Решим задачу

Положим и выберем полную систему функций

Ограничиваясь k =1, легко получить

Если же взять два члена, то получим

Можно рассчитать следующую таблицу:

x			Точное решение
	0.241	0.445	0.208
	0.322	0.685	0.325
	0.241	0.582	0.273