Учебное пособие: Перпендикуляр

Решение.

а) DO^AB, DO^AC, DO^BC (по определению прямой, перпендикулярной плоскости).

б) DC^AB (по лемме, теореме о трех перпендикулярах, лемме).

2. Найти пары перпендикулярных прямой и плоскости .

Решение.

а) DO^ABC(по условию).

б)AB^COD, CO^ADB(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).

3. Найти пары двух плоскостей .

Решение.

DAB^ABC, DOC^АВС, DOC^ADB (по признаку перпендикулярности плоскостей).

4.Найти углы между DA, DB, DC и плоскостью ABC .

Решение.

Так как ОD^АВС, то АО – проекция наклонной АD на плоскость АВС, следовательно ÐDАО – угол между DА и АВС.

5. Найдите расстояния от т. D до плоскости АВС, от С до А D В, от А до D ОС .

6. Найдите расстояния от точки D до прямых АВ, ВС, АС .