6.2 Определение коэффициентов компетентности экспертов

Раздел 7. Критерии модульного оценивания знаний

Раздел 8. Задания для самостоятельной работы студентов

8.1 Домашняя контрольная работа

8.2 Вопросы к модульным тестированиям

8.3 Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине

Учебно-методический материал по дисциплине

Ведение

Дисциплина "Теория принятия решений" читается студентам специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами". Такой специалист по окончании учебы должен уметь выдать заказчику законченный программно-алгоритмический продукт, который будет автоматизировать процесс принятия решений в конкретном технологическом процессе, описанном заказчиком. Заказчик в таких случаях может представлять различные отрасли народного хозяйства: он может быть химиком, металлургом, строителем, экономистом, электронщиком и т.п. Главное, чтобы его технологический процесс, в котором нужно принимать решения, был успешно автоматизирован. Предлагаемый курс дает теоретические и практические основы математически обоснованного процесса принятия решений. Рассматриваемые в данном пособии задачи носят чисто абстрактный характер по своему текстовому условию. Главное в них – это количественные и качественные методы решения поставленной проблемы принятия решений, которые могут быть применены к различным отраслям.

В пособии охвачена лишь общая часть дисциплины "Принятие решений". Дело в том, что предмет "Теория принятия решений" читается студентам на протяжении всего двух календарных месяцев. Автор по возможности попытался за столь короткий срок охватить наиболее общие и значимые понятия и методы довольно широкой дисциплины "Принятие решений". Более детальную информацию по дисциплине можно получить из специальной литературы, указанной в пособии.

Данное учебное пособие содержит критерии модульного оценивания знаний, задания домашней контрольной работы, вопросы к модульным тестированиям, а также контрольные вопросы к экзамену по предмету "Теория принятия решений".

Раздел 1. Основные понятия и структура исследования операций

Принимать решения, как отдельному человеку, так и различным группам людей, вплоть до всего человечества приходится практически во всех областях своей деятельности. Единственное, чего мы не выбираем, следуя народной мудрости, так это родителей и Родины. Причем в некоторых областях (военных, медицинских, космических, в атомной энергетике, химической промышленности и др.) возникает потребность принятия достаточно сложных управленческих решений, ошибка в которых может повлечь за собой катастрофические последствия. В силу этого появилась необходимость выделить процесс принятия оптимальных решений в отдельную область науки, которая бы формализовала и систематизировала данный процесс.

Исторически считается, что это произошло в начале 40-х годов ХХ века, когда группа английских ученых математически сформулировала и нашла решение задачи об оптимальном способе доставки на фронт войск, оружия и снаряжения. И сразу же стали интенсивно поступать заказы на решение новых военных задач. Позднее эти исследования были перенесены и на гражданскую сферу и обобщены в отдельную науку – исследование операций .

Исследование операций стала основным научным инструментом при принятии оптимальных решений в самых разнообразных областях человеческой деятельности. Специалиста в этой науке в литературе обычно называют аналитиком (или системным аналитиком, или лицом, принимающим решение (далее ЛПР)).

Дадим некоторые основные определения и обозначим ориентировочное структурное строение исследования операций. Даная структура также отражает этапы, которые должен последовательно пройти ЛПР при принятии решения.

1 этап. Постановка (формулировка) задачи (проблемы).

На этом этапе аналитик должен трансформировать слова заказчика "хочу, чтобы было так" в четко сформулированную задачу. В 99% случаях заказчик не только не может предоставить, но и понятия не имеет о тех данных, которые необходимы аналитику для успешного разрешения проблемы. Оно и понятно – ведь у него нет соответствующего образования. (На самом деле, такое образование заказчику и не нужно, ведь он обратился к грамотному специалисту-аналитику, выпускнику ЗГИА! -) Все необходимое аналитик должен добыть себе сам. Так будет лучше по всем показателям – и по времени и, что немаловажно, по искажению информации (формулировка задачи с чьих-то слов уже априори чревато ошибками). Аналитику необходимо увидеть и изучить проблему "изнутри", для этого ему нужно "внедриться" в сложившуюся ситуацию. Зачастую аналитику надо "внедриться" и поработать на всех ключевых постах в организации заказчика, столкнувшейся с проблемой. На это может уйти от нескольких дней до месяцев.

2 этап. Построение математической модели задачи.

Здесь четко поставленная и сформулированная жизненная проблема формализуется математически.

1) Определяются переменные – переменные величины (их может быть как несколько, так и одна), изменение которых влияет на конечный результат задачи. Наборы различных конкретных значений переменных называются альтернативами (также во многих литературных источниках набор переменных называется планом ).

2) Определяются ограничения , которые накладываются на переменные. Пересечение всех полученных ограничений задает допустимое множество . Набор переменных, которые удовлетворяют всем ограничениям, называется допустимым планом .

3) Определяется критерий, по которому должны отбираться альтернативные решения (планы). Такой критерий называется целевой функцией .

Задача состоит в том, чтобы найти такой набор переменных (выбрать такую альтернативу), чтобы они принадлежали допустимому множеству (т.е. удовлетворяли всем ограничениям задачи) и чтобы целевая функция от этих переменных принимала свое оптимальное значение. Такой набор переменных называется оптимальным планом. Понятно, что оптимальный план должен быть допустимым, поэтому и ищется оптимальный план только среди допустимых планов.

Описанными первыми двумя этапами занимается дисциплина "математическое моделирование ", являющаяся составной частью исследования операций.

3 этап. Решение математической модели задачи.

Решением математических моделей задач занимается дисциплина "математическое программирование ".

В исследовании операций нет единого общего метода решений всех математических моделей. Многолетние исследования позволили обобщить и сгруппировать схожие типы моделей в определенные классы задач. Методы решения данных классов задач составляют отдельные разделы математического программирования, со временем они даже трансформировались в отдельные дисциплины. Дадим краткий обзор некоторых из них.

1) Линейное программирование . В этом классе задач и целевая функция и все ограничения являются линейными функциями. К таким задачам относятся:

задача о плане производства;