Учебное пособие: Замкнутые системы управления

Рис. 8

f₁ ¹ 0; e₁ = X- Y₁ ;

учитывая, что Y₀₁ = Y₁ + Y_1Р , определим:

тогда:

где

Рис. 9

DY₁ - падение значения регулируемой переменной в замкнутой системе под действием возмущения f₁ (Рис. 9);

DY_1Р - падение регулируемой переменой в разомкнутой системе при действии f₁ ;

Y_o - значение регулируемой переменной при f₁ =0 по характеристике замкнутой системы;

Y₀₁ - значение регулируемой переменной при f₁ =0 по характеристике разомкнутой системы, проходящей через точку (Y₁ ;f₁ ) характеристики.

Следовательно: величины S_x и S_f обратно пропорциональны величине К, а S_f , кроме этого, зависит от величины задания Х, т.е. максимален на нижнем диапазоне регулирования при Х=Х_min .

Рис. 10

Динамическая характеристика замкнутой СУЭП отражает поведение системы в переходном процессе (п/п) пуска, торможения, регулирования скорости, наброса и сброса нагрузки, т.е. при изменении задающего или возмущающего воздействия. При исследовании системы применяют воздействие в виде скачка: x(t) = X |(t) и f₁ (t) = F₁ |(t), где |(t)- единичная ступенчатая функция.

Прямые показатели качества :

Рис 11

Быстродействие - продолжительность п/п, т.е. длительность t_п/п до условно установившегося значения регулируемой переменной, когда ее отклонение не превышает a (3 ¸ 5% от установившегося значения) т.е.

(Y(t)- Y)/(Y- Y_нач ) £ a.

От быстродействия зависят: динамическая ошибка в системе стабилизации при набросе нагрузки, точность в системах следящих и программного управления. Быстродействие системы ограничивается перегрузочной способностью двигателя, di/dt, допустимым ускорением механизма.

Перерегулирование - отклонение величины max превышения регулируемого параметра над установившемся значением к величине приращения ее установившейся величины. Обычно t_доп. £ 18 ¸ 30%, иногда t_доп. = 0 (привода подачи станков).

Число колебаний регулируемой величины за время t_п/п - определяет демпфирование колебаний в системе. Обычно число колебаний не более трех для избежания резонанса в ЭП.

Для систем, работающих в режиме пуска торможения, оптимальным по быстродействию будет трапецеидальный график изменения крутящего момента ЭД (при Мс = 0). Время переходного процесса будет минимально, если п/п будет происходить при :

Мmax = М^max _доп ;

dМ/dt = мах доп., соответствует e_доп. (рис. );

М^max _доп и e_доп (допустимое ускорение) определяются перегрузочной способностью двигателя, механизма передачи, технологическими характеристиками.