1) Доказать, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, если A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1) 2) Отрезок BM - медиана треугольника ABC. Найти координаты точки С, если A(-2;-9;0), M(-1;-2;-3) Помогите пожалуйста(

1) Доказательством, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, служит наличие параллельности противоположных сторон. То есть, надо составить уравнения сторон его и, если условие параллельности двух прямых в пространстве выполняется, то стороны параллельны. Условие: [latex] \frac{m}{m_1} = \frac{n}{n_1} = \frac{p}{p_1} ,[/latex] где m, n и p - направляющие коэффициенты прямой, которые являются проекциями на координатные оси Ox, Oy, Oz направляющего вектора прямой. Дано A(-4;0;2), B(-1;-2;-3), C(3;-2;-6), D(0;0;-1). [latex]AB: \frac{x+4}{3}= \frac{y}{-2}= \frac{z-2}{-5} [/latex]                      х    у    z    Вектор СД:  -3    2    5. Отношение (-3/3)=2/(-2)=5/(-5) = -1. Это означает, что прямые равны и параллельны, но направлены в разные стороны. Это так и есть - направления  АВ и СД отличаются на 180 градусов. Аналогично доказывается равенство и параллельность сторон ВС и АД. 2) Точка С симметрична точке А относительно средней точки М. Хс = 2Хм-Ха = 2*(-1)-(-2) = -2+2 = 0, Ус = 2Ум-Уа = 2*(-2)-(-9) = -4+9 = 5, Zc = 2Zm-Za = 2*(-3)-0 = -6.