1) Какая последовательность является геометрической прогрессией 6 -12 -24 48. 2) Вычислите шестой член геометрической прогрессии 5;10; ... . 3) Вычислите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии -24;-8; ... . 4) ра...

1) так как -12:6=-2, а -24:(-12)=2, 2 не равно -2, то данная последовательность не является геометричесской прогрессией 2) [latex]b_1=5; b_2=10;\\ q=b_2:b_1;\\ q=10:5=2;\\ b_n=b_1*q^{n-1};\\ b_6=5*2^{6-1}=5*32=160[/latex] 3)[latex]b_1=-24; b_2=-8;\\ q=b_2:b_1;\\ q=\frac{-8}{-24}=\frac{1}{3};\\ b_3=b_2q=-8*\frac{1}{3}=\frac{8}{3}=-2\frac{2}{3};\\ b_4=b_3*q=-\frac{8}{3}*\frac{1}{3}=-\frac{8}{9};\\ S_4=b_1+b_2+b_3+b_4=\\ -24+(-8)+(-2\frac{2}{3})+(-\frac{8}{9})=\\ -34+(-\frac{14}{9})=-35 \frac{5}{9}[/latex] 4) [latex]b_5-b_3=720;q=4;\\ b_5=b_3q^2=4^2b_3=16b_3;\\ 16b_3-b_3=720;\\ 15b_3=720;\\ b_3=720:15;\\ b_3=48[/latex]