1) [latex] frac{n!}{2!*(n-2)} [/latex] 2)[latex] frac{(3k+3)!*k!}{(3k)!} [/latex] :[latex] frac{(k+3)!(3k+1)}{3!( k^{2}+5k+6) } [/latex] Я этого не то что не понимаю...у меня глаза на лоб лезут. Было бы удовлетворительно, если ...

[latex]1)\; \; n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)(n-1)\cdot n=(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n\\\\\frac{n!}{2!(n-2)}=\frac{(n-2)!\cdot (n-1)\cdot n}{2!(n-2)!}=\frac{(n-1)n}{2!}=\frac{n(n-1)}{2}[/latex] [latex]2)\; \; (3k+3)=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (3k)\cdot (3k+1)(3k+2)(3k+3)=\\\\=(3k)!(3k+2)(3k+2)(3k+3)\\\\(k+3)!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot k\cdot (k+1)(k+2)(k+3)=\\\\=k!(k+1)(k+2)(k+3)[/latex] [latex]k^2+5k+6=(k+2)(k+3)[/latex] [latex] \frac{(3k+3)!\cdot k!}{(3k)!}:\frac{(k+3)!(3k+1)}{3!(k^2+5k+6)}=\\\\=\frac{(3k)!\cdot (3k+1)(3k+2)(3k+3)\cdot k!}{(3k)!}\cdot \frac{3!(k+2)(k+3)}{k!(k+1)(k+2)(k+3)(3k+1)}=\\\\=\frac{(3k+1)(3k+2)(3k+3)\cdot 3!}{(k+1)(3k+1)}=\frac{(3k+2)\cdot 3(k+1)\cdot 6}{(k+1)}=[/latex] [latex]=18(3k+2)[/latex]