1) Найдите сумму двузначных от 31 до 89; 2)найдите сумму двузначных чисел от 20 до 73.

Так как сумма натурального ряда чисел равна: [latex]1+2+3+\dots+n=\cfrac{n^2+n}{2}[/latex] Тогда найдем сумму от 1 до 31: [latex]S_1=\cfrac{n^2+n}{2}=\cfrac{31^2+31}{2}=496[/latex] Теперь найдем сумму от 1 до 89: [latex]S_2=\cfrac{n^2+n}{2}=\cfrac{89^2+89}{2}=4005[/latex] Тогда конечная сумма будет равна: [latex]S=S_2-S_1=4005-469=3509[/latex] Во втором случае аналогично: [latex]S_1=\cfrac{20^2+20}{2}=210\\S_2=\cfrac{73^2+73}{2}=2701\\S=S_2-S_1=2701-210=2491[/latex]