1 В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлечены 2 изделия. Найти вероятность того, что среди двух извлеченных изделий окажется одно окрашенное

Всего есть 5 деталек. Вынули 2. Количество всех возможных равновероятностных вариантов вынутых деталек вычисляется по формуле: [latex]C_{5}^2=\frac{5!}{2!*3!}=\frac{5*4*3!}{1*2*3!}=\frac{5*4}{2}=10[/latex]   Дальше рассмотрим два варианта:   1) Если слова "окажется одно окрашенное" означают "окажется ТОЛЬКО одно окрашенное" (это значит, что вторая деталька неокрашена), тогда решение такое: Количество вариантов того, что из вынутых 1 деталька окрашена: [latex]C_{3}^1=\frac{3!}{1!*2!}=\frac{3*2!}{1*2!}=3[/latex] Количество вариантов того, что из вынутых 1 деталька неокрашена: [latex]C_{2}^1=\frac{2!}{1!*1!}=\frac{2}{1*1}=2[/latex] Вероятность того, что из вынутых 1 деталька окрашена и 1 неокрашена: [latex]P=\frac{2*3}{10}=0.6[/latex]   2) Если слова "окажется одно окрашенное" означают "окажется ХОТЯ БЫ одно окрашенное" (это значит, что вторая деталька всё равно какая), тогда решение такое: Сначала найдём количество вариантов того, что из вынутых ОБЕ детальки неокрашена: [latex]C_{2}^2=\frac{2!}{2!*0!}=\frac{2}{2}=1[/latex]   При всех остальных вариантах хотя бы одна деталька будет окрашена (или обе). Вероятность этого равна: [latex]P=1-\frac{1}{10}=1-0.1=0.9[/latex]