(1-y)dx+(x+1)dy=0Подробно, пожалуйста.

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные: (y-1)dx=(x+1)dy или [latex] \frac{dx}{x+1} = \frac{dy}{y-1} [/latex] Интегрируя обе части одновременно, получим [latex] \int\limits { \frac{dx}{x+1} } \, dx = \int\limits { \frac{dy}{y-1} } \, [/latex] [latex]ln|x+1|+ ln C=ln|y-1| \\ C(x+1)=y-1 [/latex]