10) Точки К и Р делят большее основание AD трапеции АВСD на три равные части. Площадь треугольника ВКР равна 2. Найдите площадь трапеции, если известно, что AD в три раза длиннее ВС.(И рисунок )

Пусть ABCD  трапеция : BC | | AD  ; KP=AK =BD =AD/3 ; S(ΔBKP) =2  ; AD=3BC. --------------------- S(ABCD) - ? S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h , h _ обозначаем :  BC = a ⇒AD =3*BC =3a  и  KP =AD/3 =a. S(ΔBKP) =KP *h/2 S(ΔBKP)=ah/2    (1) ah =2*S(ΔBKP) =2*2 =4. ---------- S(ABCD) =((AD +BC)/2) *h   S(ABCD)=((3a+a)/2))*h ; S(ABCD) =2ah    (2)   * * * S(ABCD) / S(ΔBKP) = 2ah/ah   * * * S(ABCD) =2ah; S(ABCD) =2*4 =8 . ответ :  8 . ----------------- рисунок проще