10x-3)/(5x^2-6x+2 ) dx ∫(cos⁡3x-3x *sin⁡3x) dx вычислите неопределенные интегралы

Чтобы построить график функции, необходимо использовать оператор plot, напримерplot x^3-6x^2+4x+12 или plot sin x + cos (sqrt(3)x)График функции с заданной областью определения plot e^x from x=0 to 10График функции двух переменных с заданной областью определенияplot x^2 y^3, x=-1..1, y=0..3График функции в полярных координатах polar plot r=theta, theta=0 to 8 piГрафик параметрической функции parametric plot (cos^3 t, sin^3 t)УравненияОбыкновенные уравнения: x4+2x3+3=0 записывается так x^4+2x^3+3=0 Неравенства |2x+1|-8<2 записывается так |2x+1|-8<2Система уравнений записывается через запятую, например x3 + 2x2 + 3 = 0, 3х=0Чтобы решить уравнение с параметром, необходимо использовать оператор solve. Например: 2x3+ax+6=0 решаем относительно x, тогда запись будет такойsolve 2x^3+ax+6=0 for xТригонометрические уравнения: sin x + cos x = 1Система линейных уравнений записывается через запятую: x+y=10, x-y=4Разложение элементарной дроби partial fractions (x^2-4)/(x^4-x)Чтобы разложить выражение на множители, используем оператор factor, напримерfactor x^3-2x+1 приведёт выражение к (x – 1)(x2 +x +1).Оператор expand раскроет скобки и разложит выражение, напримерexpand (x – 1)(x2+x+1) приведёт выражение к x3 -2x +1.Оператор partial fractions разложит отношение многочленов в сумму простейших дробей.minimize минимизирует функцию, а maximize максимизируетЧисло «Пи» записывается, как piТригонометрические функции: sin, cos, tan, ctan, arcsin, arccos, arctan, arcctanКоманда series раскладывает функцию в ряд, например: taylor series sinx at x=0 даст нам разложение функции sin(x) в ряд Тейлора в точке x=0Производные и интегралыЧтобы найти предел, необходимо в начале функции подставить lim, а после записать саму функцию, в конце указать к чему стремится предел: as-> далее число (бесконечность записывается infinity). Пример: lim (x+2)/(x^2) as x->infinityderivative или d/dx - производная. Чтобы найти вторую производную нужно написать перед функцией second derivative или d2/dx2 и так далееНеопределённый интеграл ищется с помощью оператора integrate, который необходимо записать перед функцией. Для определённого интеграла указываются пределы интегрирования: integrate 1/x^2 from x=1 to x=2Операции с числамиВозведение в степень. Так 78 записывается как 7^8Оператор factor раскладывает число на множители! выводит факториал, например 123!Оператор gcd выводит наибольший общий делитель, например gcd 164, 88 выводит наибольший общий делитель чисел 164 и 88