1)Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра.       2)Высота конуса равна 6 см., а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30о. Найдите площадь сечени...

Цилиндр  - это фигура вращения, которая получается вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через середины боковых сторон. Площадь полной поверхности  - это 2 основания, которые являются окружностями ( одиниковыми) и площадь развертки (прямоугольника, стороны которого: длина окружности основания и высота цилиндра). Получаем: площадь оснований:    2*пR2, где  R2 - это радиус в квадрате. площадь развертки:     2пR*h, где h -высота цилиндра Складываем: 2п(R2+Rh)  - площадь полной поверхности цилиндра. 2. Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину с точкой окружности (основания).  Так как сечением является равнобедренный треугольник (равные стороны - это образующие) с углом в 60* при вершине. Получаем, что так как угол при вершине = 60*, то треугольник равносторонний ( все стороны равны и все углы равны 60*) Площадь р/ст треугольника а* (3(корня из 3)/4). Нам известна высота = 6. Из треугольника, образованного обдой из образующих и высотой ( он прямоугольный) находим чему равна образующая: а= 4 (корня из 3) см.  Подставляем в формулу площади: 4(корня из 3)*3(корня из 3) / 4 =  9 кв см.   3. R - радиус, значит 2R - диаметр шара и он = диагонали куба, впис в этот шар. По теореме Пифагора, примененной к сторонам квадрата и его диагонали, получаем, что 2а2=2R, откуда а2=R. Площадь поверхности куба = 6* а2 = 6*R.