1)Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см а другой на 6 см меньше гипотенузы.Найдите периметр прямоугольника 2)Длина прямоугольника на 7 см больше ширины а площадь равна 60 см*2.Найдите периметр прямоугольника

1) Пусть гипотенуза равна х см, тогда первый катет равен х-3 см, а второй х-6 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: x^2=(x-3)^2+(x-6)^2 x^2=x^2-6x+9+x^2-12x+36 x^2-18x+45=0 Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b^2-4ac=324-4*1*45=144 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-b+√D)/(2a)=(18+√144)/(2*1)=15 x2=(-b-√D)/2a=(18-√144)/(2*1)=3 х2 нам не подходит, так как катет 3-6=-3 – не может быть меньше 0. Значит гипотенуза равна 15 см. Первый катет 15-3=12 см. Второй катет 15-6=9 см. Периметр данного треугольника равен: 15+12+9=36 см.   2) Пусть ширина прямоугольника равна х см. Тогда длина х+7. Получаем уравнение: х*(х+7)=60 x^2+7x=60 x^2+7x-60=0 Найдем дискриминант квадратного уравнения D=b^2-4ac=49-4*1*-60=289 Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня: x1=(-b+√D)/(2a)=(-7+√289)/(2*1)=5 x2=(-b-√D)/2a=(-7-√289)/(2*1)=-12 х2 нам не подходит так как шина не может быть меньше 0. Ширина прямоугольника равна 5 см. Длина 5+7=12 см. Периметр: (5+12)*2=34 см.