1.Периметр равностороннего треугольника ABC равен 24см. Точки K и M середины сторон AB и BC. Найдите длину отрезка KM. 2.В равнобедренной трапеции основания равные 8см и 12см, меньший угол равен 60градусов. Найдите периметр и п...

Т.к. периметр равностороннего Δ равен 24 см, то каждая сторона равна 8 см. КМ - средняя линия Δ и ║ основанию АС=8 см. Средняя линия равна 1/2 основания КМ=1/2 АС=8/2=4 см Проведем ВЕ⊥АД и СМ⊥АД т.к. ВС║АД, то ВС=ЕМ=8 см АВ=СД и ∠ВАД=∠СДА=60°, тогда АЕ=х  ⇒ х+8+х=12 2х=4 х=2 см Рассм. ΔАВЕ - прямоуг., ∠АЕВ=90° т.к. ∠ВАД=60°, ∠АВЕ=90-60=30° т.к. ∠АВЕ=30°, то АВ=2АЕ=4 см пот. Пифагора АВ²=АЕ²+ВЕ² ВЕ=√АВ²-АЕ²=√4²-2²=2√3 см S=((ВС+АД)/2)*ВЕ=(8+12)/2 * 2√3=20√3 см Р=2АВ+ВС+АД=2*4+8+12=28 см

1. КМ-является средней линией треугольника АВС. Стороны АВ=АС=ВС=8, 24:3=8 см. Находим среднюю линую КМ 8:2=4 Ответ:4 см. 2.Проведем ВЕ⊥АД, СF⊥АD Т.к ВС║АD, то ВС=ЕF=8 см АВ=СD и ∠ВАD=∠СDА, тогда АЕ=х, отсюда х+8+х=12 2х=12-8 2х=4 х=4:2 х=2 см Рассмотрим треугольник АВЕ-прямоугольный Т.к ∠ВАD=60°, то ∠АВЕ=90°-60°=30° Т.к ∠АВЕ=30°,то АВ=2АЕ=4 По теореме Пифагора: ВЕ²=4²-2²=16-4=12 ВЕ=√12=2√3 см S=(8+12)\2 *2√3=10*2√3=20√3 P=2*4+8+12=28