1)У трикутнику АВС, ВС=2корінь з 2, кут А= 45 градусів, кут С=зо градусів. Знайдіть сторону АВ. 2) Діагоналі паралелограма дорівнюють 32 см і 10 см ,а кут між ними становить 60 градусів. Знайдіть більшу сторону паралелограма. 

1) По теореме синусов: [latex] \frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sinC} \\\\ AB= \frac{BC*sinC}{sinA} = \frac{2 \sqrt{2} * \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2[/latex] 2)Диагонали пересекаясь делят друг друга пополам. Тупой угол между диагоналями равен 180-60=120. Большая сторона b равна по теореме косинусов: [latex]b^2=5^2+16^2-2*5*16*cos120\\ b^2=25+256- 160*(- \frac{1}{2} )=361\\ b=19[/latex]

h1=BC*sin30=[latex]2 \sqrt{2} * \frac{1}{2} = \sqrt{2} [/latex] [latex]AB= \frac{h_1}{sin45}= \frac{ \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } =2[/latex]