1)(x^2- 12)^2=x^2;2)cos2x+cos6x=1+cos8x.помогите решить уравнения ПОЖАААЛУЙСТА)

Question

1)(x^2- 12)^2=x^2;2)cos2x+cos6x=1+cos8x.помогите решить уравнения ПОЖАААЛУЙСТА)

Математика

1)(x^2- 12)^2=x^2; 2)cos2x+cos6x=1+cos8x. помогите решить уравнения ПОЖАААЛУЙСТА)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

(х²-12-х)(х²-12+х)=0 (х²-х-12)(х²+х-12)=0 х²-х-12=0 х²+х-12=0 х1+х2=1 D=1+4*12=7² х1*х2=-12 х1=(-1-7)/2=-4 х1=4 х2=(-1+7)/2=3 х2=-3 Ответ: х1=4 х2=-3 х3=-4 х4=3

Accepted Answer

cos2x+cos6x=1+cos8x 2cos4xcos2x=2cos²4x cos4x(cos4x-cos2x)=0 cos4x·2sin3x·sinx=0 cos4x=0 или sin3x=0 или sinx =0 или 3х = Пk или х = Пk или или x=Пk Так как серия х=Пk является частью серии , то отсюда ответ: ;