20б! Решите, пожалуйста, неравенство! [latex]log ^{2} _{3} x +3log _{3} 9x-24[/latex] ≤0 Только вместо знака ≤ - знак больше.

Исправила решение на фото

[latex]log_{3}^2x+3log_{3}9x-24 \geq 0, log_{3}^2x+3(log_{3}3^2+log_{3}x)-24 \geq 0,[/latex] [latex]log_{3}^2x+3(2+log_{3}x)-24 \geq 0, log_{3}^2x+3log_{3}x-18 \geq 0[/latex] [latex]log_3{x}=t,t^2+3t-18 \geq 0,(t+6)(t-3) \geq 0[/latex] рисуем интервалы -∞__+__-6__-__3__+__+∞ получаем t∈(-∞;-6]∪[3;+∞) [latex]1)log_{3}x \leq -6, x \leq 3^{-6}[/latex] [latex]2)log_{3}x \geq 3, x \geq 3^3, x \geq 27[/latex] Ответ: учитывая ОДЗ x>0, x∈(0;[latex]3^{-6}[/latex]]∪[27;+∞)