2*sin(50°)-1/(2*sin(70°)) = 1 прям затупил

[latex]sin 50^o=sin (90^o-40^o)=cos 40^o[/latex] [latex]sin 70^o=sin(90^0-20^o)=cos 20^o[/latex] [latex]2sin50^o-\frac{1}{2sin 70^o}=\\\\2cos40^o-\frac{1}{2cos20^o}=\\\\2cos40^o-\frac{sin20^o}{2sin20^ocos20^o}=2cos40^0-\frac{sin20^o}{sin40^o}=\\\\\frac{2sin40^0cos40^o-sin20^o}{sin40^o}=\frac{sin 80^0-sin 20^o}{sin40^o}=\frac{2sin\frac{80^0-20^o}{2}cos\frac{80^o+20^o}{2}}{sin(90^o-50^o)}=\\\\\frac{2sin30^ocos50^0}{cos50^o}=2*\frac{1}{2}=1[/latex] что и нужно было доказать