4^x-1+2^x-2-3\2≥0 Помогите решить,пожалуйста!

[latex] 4^{x-1}+2 ^{x-2} - \frac{3}{2} \geq 0[/latex] [latex] \frac{2 ^{2x} }{4} + \frac{2 ^{x} }{4} - \frac{3}{2} \geq 0[/latex]  |*4 [latex] 2^{2x} + 2^{x} -6 \geq 0[/latex] Пусть [latex] 2^{x} = t, t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] t^{2}+t-6 \geq 0 [/latex] (t+3)(t-2)[latex] \geq 0[/latex]        +                    --                          + ----------------|--------------------|------------------>                    -3                          2                        t t= - 3 - посторонний корень [latex] 2^{x}=2 [/latex] x = 1                            --                       +      ------------------------------|----------------->                                        1                      x x∈[1; ∞)