5. Докажите,что значение выражения 1 делённое на 2√7-1 и минус 1 делённое на 2√7+1 есть число рациональное.
5. Докажите,что значение выражения 1 делённое на 2√7-1 и минус 1 делённое на 2√7+1 есть число рациональное.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{1}{2 \sqrt{7}-1 } - \frac{1}{2 \sqrt{7}+1 }= \frac{2 \sqrt{7}+1-(2 \sqrt{7}-1) }{(2 \sqrt{7}-1)(2 \sqrt{7}+1) }= \frac{2 \sqrt{7}+1-2 \sqrt{7}+1 }{(2 \sqrt{7})^2-1^2 }= \frac{2}{4*7-1}= \frac{2}{28-1}= \frac{2}{27} \\\\ \frac{2}{27}\in Q [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы