5 tg x – 8ctg x + 6 = 0

5sinx          8cosx ---------    -    ---------  + 6 = 0        cosx, sinx не равны 0  cosx          sinx  Приведем к общему знаменателю и приравняем числитель к 0  5sinx^2 - 8cosx^2 +6sinx*cosx = 0  | разделим все на sinx*cosx Получится уравнение: 5tgx^2 -8 +6tgx =0,    пусть tgx = t, тогда 5t^2 +6t - 8 = 0 D/4 = 9 + 40 = 49,  корень из D/4 = 7 t1 = (-3+7)/5 = 4/5 =0,8      t2 = (-3-7)/5 = -2 tgx=0,8,  x = arctg(0,8) + Пn tgx = -2,  x = -arctg2 + Пn