50 баллов за решение. Нужно 1 и 3 задание сделать.8 класс

1 AB/A1B1=AC/A1C1=2/3⇒BC/B1C1=2/3⇒B1B1=10*3/2=15 3 ΔMBN∞ΔABC по 2 равным углам⇒k=MN/AC=10/15=2/3⇒ BM/AB=BN/BC BM/(BM+3)=8/12 12BM=8BM+24 4BM=24 BM=6

1. Δ АВС подобен Δ А₁В₁С₁     ∠ А = ∠ А₁    АВ: А₁В₁=2а:3а=2/3    АС:А₁С₁=2b:3b=2/3 АВ:А₁В₁=АС:А₁С₁=2/3    Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные  между этими сторонами равны, такие треугольники подобны. Из подобия следует, что и третья пара сторон пропорциональна ВС:В₁С₁=2/3       ⇒    В₁С₁=3ВС/2=30/2=15  3.  В треугольниках BMN   и АВС:      угол   В - общий BN:BC=8:12=2/3 MN:AC=10:15=2/3 BN:BC=MN:AC=2/3 Две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника Но про углы заключенные между этими сторонами ничего сказать нельзя. Проведем прямую МК|| ВС ∠АМС=∠АВС- односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АВ ( на рисунке обозначены цифрой 1) ∠АКМ=∠АСВ - односторонние углы при параллельных прямых МК и ВС и секущей АС ( на рисунке обозначены цифрой 2) ∠КМN=MNB  внутренние накрест лежащие ( на рисунке 3) Смежные к углу 2 и 3 обозначены 180-2   и   180-3 Сумма углов прилежащих к одной стороне КМNC равна 180° KMNC - параллелограмм МN=KC=10 AК=5 MK=4 Треугольник   АМК подобен треугольнику АВС по двум  углам АМ:АВ=МК:ВС 3:(3+МВ)=4:12 4·(3+МВ)=3·12 3+MB=9 MB=9-3=6