5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4

Однородьное уравнение Делим всё на cos^2x: 5tg^2x-2tgx+1=4(sin^2x+cos^2x) 5sin^2x - 2sincosx + cos^x=4sin^2x + 4cos^2x 5sin^2x - 2sincosx + cos^x - 4sin^2x - 4cos^2x=0 sin^2x - 2sincosx -3cos^2x=0 | : cos^2x tg^2x - 2tg^2x - 3=0 tgx=t, где |t|<=1 Получаем квадраиное уравнение t^2 - 2t^2x - 3=0 D= 4+12=16 t1=-2+4/2= 1 t2=-2-4/2=-3 tgx =1 x= П/4 + Пn, n - целое число tg = -3 x= -arctg3+ Пn, n- целое число