75 баллов !!!!!!!!! Горизонтальная платформа, момент инерции котрой относительно оси вращения равен 400 кг м^2, вращается вокруг вертикальной оси, делая 15 об/с. Определить частоту вращения платформы, если на нее на расстоянии ...
75 баллов !!!!!!!!!
Горизонтальная платформа, момент инерции котрой относительно оси вращения равен 400 кг м^2, вращается вокруг вертикальной оси, делая 15 об/с. Определить частоту вращения платформы, если на нее на расстоянии 0,5 м от оси вращения положили точечную массу 50 кг.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано:
[latex] I_1=400 \ _K_\Gamma\cdot {_M}^2 \ -[/latex] начальный момент инерции
[latex]\nu=15 \ \frac{o\delta}{c} \ -[/latex] изначальная частота вращения
[latex]R=0,5 \ _M \ -[/latex] расстояние от оси вращения до точечной массы
[latex]m=50 \ _K_\Gamma \ -[/latex] точечная масса
─────────────────────────────────────────────────Найти:
[latex]\nu_2 = \ ?[/latex]
─────────────────────────────────────────────────Решение:
Закон сохранения импульса:
[latex]L_1=L_2[/latex]
[latex]I_1\cdot \omega_1=I_2\cdot \omega_2[/latex]
Угловая скорость вращения:
[latex]\omega=2 \pi \nu[/latex]
Тогда:
[latex]I_1\cdot 2 \pi \nu_1=I_2\cdot 2 \pi \nu_2[/latex]
[latex]I_1\cdot \nu_1=I_2\cdot \nu_2[/latex]
Откуда частота вращения после приложения точечной массы:
[latex]\nu_2= \frac{I_1\cdot \nu_1}{I_2} [/latex]
Момент инерции после приложения точечной массы:
[latex]I_2=I_1+ m\cdot R^2[/latex]
Тогда:
[latex]\nu_2= \frac{I_1\cdot \nu_1}{I_1+ m\cdot R^2}= \frac{400\cdot 15}{400+50\cdot 0,5} \approx 14,12 \ ( \frac{o\delta}{c} )[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы