А) Решите уравнение.                                      Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку  [-7π/2 ; -2π] sinx(4sinx - 1) = 2 + √3 cosx

sinx + cosx = 1 - sin2x Для начала распишем как синус двойного угла: sinx + cosx = 1 - 2*sinx*cos x а теперь возьведем в квадрат обе части равенства: (sinx)^2 + 2*sinx*cosx + (cosx)^2 = 1 - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x)^2 (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1. Поэтому 2*sinx*cosx = - 4sinx*cos x + (2*sinx*cos x)^2. Отсюда 6*sinx*cosx - 4*(sinx*cos x)^2 = 0. 2*sinx*cosx(3 - 2*sinx*cos x) = 0. Дальше все ясно. Ага?