Алгебра 7 Задачи на движение Теплоход потратил 1 час времени на прохождение 9 км по озеру и 20 км по течению реки, скорость течения которой 3 км\ч. Найдите скорость движения теплохода по озеру.

X (  км/час ) скорость теплохода по озеру  [ 9 / Х ]  + [ 20 / ( X + 3 ) ] = 1  Общий знаменатель Х * ( X + 3 ) = X^2 + 3X ; X > 0 ;  9 * ( X + 3 ) + 20 * X = X^2 + 3X  9X + 27 + 20X = X^2 + 3X  X^2 + 3X - 29X - 27 = 0  X^2 - 26X - 27 = 0  D = 676 + 108 = 784 ; √ D = 28  X1 = ( 26 + 28 ) : 2 = 27  X2 = ( 26 - 28 ) : 2 = - 1 ( < 0 ) ОТВЕТ 27 км/час 

x скорость теплохода в озере, x + 3  скорость теплохода по течению [latex] \frac{9}{x} [/latex] время за которое теплоход проплыл озеро [latex] \frac{20}{x + 3} [/latex] время за которое теплоход проплыл по реке [latex] \frac{9}{x} [/latex] + [latex] \frac{20}{x + 3} [/latex] = 1  | * x(x+3) [latex]9 x^{2} + 27 + 20 x = x^{2} +3x[/latex] [latex] x^{2} - 26x - 27 = 0[/latex] [latex]D = 784 = 28^{2} [/latex] [latex] x_{12} = \frac{26₋⁺28}{2} [/latex] [latex] x_{1} = -1 ; - не удовлетворяет x_{2} = 27[/latex] Ответ : 27 км/ч