Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 30 град. Найти объем пирамиды.
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6, а двугранный угол при основании равен 30 град. Найти объем пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаходим высоту пирамиды, она находится против угла в 30 градусов, следовательно равна половине апофемы.H=3 Высота основания равна 3*sqrt(3)*3. сторона основания 9sqrt(3)/(sqrt(3)/0.5)=18 Sосн=18*9sqrt(3)/2=81sqrt(3) V=1/3S*H=1/3*81sqrt(3)*3=81sqrt(3)
ГостьОбъем пирамиды V = Sосн*h/3 Высота пирамиды h = A*sin30 = 6/2 = 3 Радиус вписанной в основание окружности r=A*cos30=6*√3/2=3√3 Площадь основания Sосн = 3r²√3 = 3*(3√3)²*√3 = 81√3 V = 81√3*3/3 = 81√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы